Dana jest pewna kula o objętości 288π cm3. Wpisano w nią stożek, którego miara kąta między ramionami przekroju osiowego wynosi 60°. Oblicz objętość tego stożka.
Naszkicuj sytuację przedstawioną w treści zadania:
Oblicz promień kuli:
Promień kuli to dwie trzecie wysokości przekroju osiowego wpisanego w kulę stożka:
Oblicz długość promienia podstawy stożka:
Oblicz objętość wpisanego ostrosłupa:
Odp. Objętość wpisanego stożka wynosi
cm3.
Zauważ, że przekrój osiowy wpisanego ostrosłupa to trójkąt równoboczny. Wykorzystaj zależności między odcinkami w trójkącie, by wyznaczyć wysokość i promień podstawy stożka. Oblicz objętość bryły.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159