MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 6 - strona 54

W tym zadaniu masz podane warunki dotyczące boków trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku: z+y+x = 18 oraz z = 2x. Musisz udowodnić, że jeśli taki trapez ma największe możliwe pole, to jego obwód jest nie mniejszy od 27.

z = 2x, zatem

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$ sprzeczność z założeniem c>0.

$\text{[math]}$ c. n. w.

Zapisz i przekształć warunki podane w zadaniu.

z = 2x, zatem

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Napisz wzór funkcji opisującej pole trapezu prostokątnego w zależności od x.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik a<0 zatem ramiona paraboli będącej wykresem tej funkcji będą skierowane w dół. Zatem największa wartość będzie odpowiadała pierwszej współrzędnej wierzchołka tej paraboli. Skorzystaj ze wzoru.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw do równań.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz długość czwartego boku trapezu korzystając ze wzoru Pitagorasa:

$\text{[math]}$ , gdzie a>0, b>0 i c>0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$ sprzeczność z założeniem c>0.

Oblicz obwód.

$\text{[math]}$ c. n. w.

Zadanie 2.115., strona 56, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.10., strona 150, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 10, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 87, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27., strona 246, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 18, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty. Arkusz próbny. Grudzień 2018

Pytanie 1, strona 198, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10.6, strona 98, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 295, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 124, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

10

10

10

Ćwiczenie 2

10

10

10

10

10

Ćwiczenie 3

10

10

10

10

Ćwiczenie 5

11

11

11

11

Ćwiczenie 6

11

11

11

11

Ćwiczenie 7

12

12

12

Zadanie 1

12

12

12

12

12

Zadanie 2

12

12

12

12

12

12

12

Zadanie 3

12

12

12

12

12

Zadanie 4

12

12

12

Zadanie 5

12

12

12

12

Zadanie 6

12

12

12

12

12

Ćwiczenie 1

13

13

13

13

Ćwiczenie 2

13

13

13

13

13

13

13

Ćwiczenie 3

14

14

14

14

Zadanie 1

14

14

14

14

Zadanie 2

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 3

14

14

14

14

Zadanie 4

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 5

14

14

14

14

Zadanie 1

15

15

15

15

Zadanie 2

15

15

15

15

Zadanie 3

15

15

15

Zadanie 4

15

15

15

15

15

Zadanie 6

15

15

15

Zadanie 7

15

15

15

15

15

16

Ćwiczenie 2

17

17

17

17

17

Ćwiczenie 3

17

17

17

17

17

Ćwiczenie 4

17

17

17

17

17

17

17

Ćwiczenie 5

18

18

18

18

18

Zadanie 1

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 3

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 4

18

18

18

18

Zadanie 5

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 6

18

18

18

18

Ćwiczenie 1

19

19

19

19

Ćwiczenie 2

19

19

19

19

Ćwiczenie 3

19

19

19

19

Ćwiczenie 4

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

Ćwiczenie 5

21

21

21

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 1

22

22

22

22

22

22

22

22

22

22

Zadanie 2

22

22

22

22

22

22

22

22

22

22

Zadanie 3

22

22

22

22

22

22

22

Zadanie 4

22

22

22

22

22

22

22

Zadanie 5

22

22

22

Zadanie 6

22

22

22

22

22

22

22

Zadanie 7

22

22

22

Ćwiczenie 8

22

22

22

22

22

Zadanie 1

23

23

23

23

23

23

23

Ćwiczenie 1

24

24

24

24

Ćwiczenie 2

24

24

24

24

24

24

24

Ćwiczenie 3

25

25

25

Ćwiczenie 4

25

25

25

25

Ćwiczenie 5

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 1

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 2

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 3

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 4

26

26

26

Zadanie 5

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 6

26

26

26

26

26

26

26

Zadanie 7

26

26

26

26

Zadanie 8

26

26

26

26

26

26

26

Ćwiczenie 1

27

27

27

27

27

27

Ćwiczenie 2

27

27

27

27

27

27

27

Ćwiczenie 3

27

27

27

27

27

Zadanie 1

28

28

28

28

Zadanie 2

28

28

28

28

28

Zadanie 3

28

28

28

28

Zadanie 4

28

28

28

28

Zadanie 5

28

28

28

28

Zadanie 6

28

28

28

28

Ćwiczenie 1

30

30

30

30

Ćwiczenie 2

31

31

31

31

Ćwiczenie 3

31

31

31

31

Ćwiczenie 4

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie 1

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie 2

32

32

32

32

32

Zadanie 3

32

32

32

32

Zadanie 4

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie 5

32

32

32

Zadanie 6

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie 7

33

33

33

33

Zadanie 8

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 9

33

33

33

33

Zadanie 11

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 12

33

33

33

33

33

33

33

Ćwiczenie 1

34

34

34

34

Ćwiczenie 2

35

35

35

35

35

35

35

Ćwiczenie 3

35

35

35

35

Ćwiczenie 4

35

35

35

35

35

35

35

Ćwiczenie 5

36

36

36

36

Zadanie 1

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 3

36

36

36

Zadanie 4

36

36

36

36

Zadanie 5

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 6

36

36

36

36

36

36

36

Ćwiczenie 1

37

37

37

37

37

Ćwiczenie 2

38

38

38

38

Ćwiczenie 3

38

38

38

38

Zadanie 1

39

39

39

39

Zadanie 2

39

39

39

39

39

Zadanie 3

39

39

39

39

39

Zadanie 4

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 5

39

39

39

39

Zadanie 6

39

39

39

39

39

Zadanie 7

39

39

39

39

Zadanie 1

40

40

40

40

40

Zadanie 2

40

40

40

40

Ćwiczenie 1

41

41

41

41

41

Ćwiczenie 3

42

42

42

42

42

41

Zadanie 1

43

43

43

43

Zadanie 2

43

43

43

43

43

43

Zadanie 6

43

43

43

Zadanie 7

43

43

43

43

Ćwiczenie 1

44

44

44

Ćwiczenie 2

44

44

44

44

44

Ćwiczenie 5

45

45

45

45

45

Zadanie 2

45

45

45

45

45

45

46

46

46

Zadanie 9

46

46

46

Zadanie 10

46

46

46

46

46

Zadanie 13

46

46

46

46

Zadanie 1

47

47

47

47

Zadanie 2

47

47

47

Zadanie 3

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 1

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2

49

49

49

Zadanie 3

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 4

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 5

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 6

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 7

49

49

49

49

49

Zadanie 8

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 9

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 10

50

50

50

50

50

Zadanie 1

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 2

50

50

50

50

50

Zadanie 3

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 4

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 5

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 6

50

50

50

50

Zadanie 8

51

51

51

51

51

51

51

Zadanie 9

51

51

51

51

51

51

51

51

51

51

Zadanie 10

51

51

51

51

51

51

51

Zadanie 11

51

51

51

51

51

Zadanie 12

51

51

51

51

51

Zadanie 14

51

51

51

53

53

53

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 8

54

54

54

Pełny spis treści