W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór funkcji w postaciach ogólnej i kanonicznej, o której wiadomo, że jej miejsca zerowe to 3 i 7 oraz powstała ona po przesunięciu paraboli $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Zauważ, że jeśli interesująca nas funkcja powstała po przesunięciu paraboli $\text{[math]}$ to współczynnik a=2.

Rozwiązania równania $\text{[math]}$ podstaw do wzoru na postać iloczynową funkcji:

$\text{[math]}$

y=2(x-3)(x-7)

Wymnóż czynniki.

$\text{[math]}$

Zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru:

$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

Podstaw do wzoru i oblicz.

$\text{[math]}$

Żeby obliczyć q skorzystaj ze wzoru: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw do wzoru na q i oblicz.

$\text{[math]}$

Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej.

$\text{[math]}$

Zadanie 1, strona 54, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 311, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Co było na lekcji 5, strona 109, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 85, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 223, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 71., strona 164, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 41., strona 130, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 8, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 181, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 45, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 3/3 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 8

Zadanie 1

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 11

Zadanie 12

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 1

Zadanie 2

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 5

Zadanie 2

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 13

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 11

Zadanie 12

Zadanie 14

Zadanie 8

Zadanie 4, c) - strona 28

Zadanie

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór funkcji w postaciach ogólnej i kanonicznej, o której wiadomo, że jej miejsca zerowe to 3 i 7 oraz powstała ona po przesunięciu paraboli $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 4, c) - strona 28

Zadanie

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór funkcji w postaciach ogólnej i kanonicznej, o której wiadomo, że jej miejsca zerowe to 3 i 7 oraz powstała ona po przesunięciu paraboli .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór funkcji w postaciach ogólnej i kanonicznej, o której wiadomo, że jej miejsca zerowe to 3 i 7 oraz powstała ona po przesunięciu paraboli $\text{[math]}$ .