W tym zadaniu musisz udowodnić, że funkcje $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ nie mają takich samych rozwiązań.

Dla $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Miejsca zerowe tych dwóch funkcji są od siebie różne c. n. w.

Oblicz rozwiązanie funkcji $\text{[math]}$ przyrównując ją do zera.

$\text{[math]}$

Wprowadź do równania pomocniczą niewiadomą wraz z założeniem:

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozłóż na czynniki.

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Podstaw do $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Oblicz rozwiązanie funkcji $\text{[math]}$ przyrównując ją do zera.

$\text{[math]}$

Wprowadź do równania pomocniczą niewiadomą wraz z założeniem:

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru:

$\text{[math]}$

Gdy $\text{[math]}$ to użyj wzorów:

$\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ do $\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Lub

$\text{[math]}$

Sformułuj wniosek.

Miejsca zerowe tych dwóch funkcji są od siebie różne c. n. w.

Zadanie 14, strona 135, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.71., strona 264, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie dla dociekliwych 3, strona 129, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 12, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 13., strona 29, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 76, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 32, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 4, strona 80, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 147, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 116, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 8

Zadanie 1

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 11

Zadanie 12

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 1

Zadanie 2

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 5

Zadanie 2

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 13

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 11

Zadanie 12

Zadanie 14

Zadanie 8

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, a) - strona 36

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, że funkcje $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ nie mają takich samych rozwiązań.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, a) - strona 36

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, że funkcje oraz nie mają takich samych rozwiązań.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu musisz udowodnić, że funkcje $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ nie mają takich samych rozwiązań.