W tym zadaniu musisz utworzyć układy równań informujące nas o punktach wspólnych prostej $\text{[math]}$ z parabolą y = x²+4x+3 oraz prostej $\text{[math]}$ z tą samą parabolą. Następnie oceń, która z tych prostych ma więcej punktów wspólnych z parabolą.

$\text{[math]}$

Gdy $\text{[math]}$ równanie ma jedno rozwiązanie.

Dla prostej l:

$\text{[math]}$

Gdy $\text{[math]}$ to równanie posiada dwa rozwiązania.

Prosta l ma więcej punktów wspólnych z parabolą.

Dla prostej k:

Utwórz układ równań.

$\text{[math]}$

Rozwiąż ten układ. Porównaj prawe strony obu równań (z racji, że y=y)

$\text{[math]}$

Przenieś wszystkie wyrazy na lewą stronę.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru:

$\text{[math]}$

Sformułuj wniosek: Gdy $\text{[math]}$ równanie ma jedno rozwiązanie.

Dla prostej l:

Utwórz układ równań.

$\text{[math]}$

Rozwiąż ten układ. Porównaj prawe strony obu równań (z racji, że y=y)

$\text{[math]}$

Przenieś wszystkie wyrazy na lewą stronę.

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru:

$\text{[math]}$

Sformułuj wniosek: Gdy $\text{[math]}$ to równanie posiada dwa rozwiązania.

Napisz wniosek.

Prosta l ma więcej punktów wspólnych z parabolą.

Zadanie 22., strona 135, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 70, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 3/3 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 194, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 119, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S2., strona 189, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zestaw 2 6., strona 257, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 141, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7, strona 27, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zestaw 2 8., strona 312, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 219, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 8

Zadanie 1

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 11

Zadanie 12

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 1

Zadanie 2

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 6

Zadanie 7

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 5

Zadanie 2

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 13

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 8

Zadanie 9

Zadanie 10

Zadanie 11

Zadanie 12

Zadanie 14

Zadanie 8

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5 - strona 54

Zadanie

W tym zadaniu musisz utworzyć układy równań informujące nas o punktach wspólnych prostej $\text{[math]}$ z parabolą y = x²+4x+3 oraz prostej $\text{[math]}$ z tą samą parabolą. Następnie oceń, która z tych prostych ma więcej punktów wspólnych z parabolą.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5 - strona 54

Zadanie

W tym zadaniu musisz utworzyć układy równań informujące nas o punktach wspólnych prostej z parabolą y = x²+4x+3 oraz prostej z tą samą parabolą. Następnie oceń, która z tych prostych ma więcej punktów wspólnych z parabolą.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu musisz utworzyć układy równań informujące nas o punktach wspólnych prostej $\text{[math]}$ z parabolą y = x²+4x+3 oraz prostej $\text{[math]}$ z tą samą parabolą. Następnie oceń, która z tych prostych ma więcej punktów wspólnych z parabolą.