O dwóch kulach wiadomo, że ich promienie różnią się o 6 cm, a ich objętości różnią się o 1248π cm3. Oblicz promienie brył i skalę podobieństwa większej do mniejszej z nich.
Oznacz promień mniejszej kuli jako 𝑟. Wtedy relację między kulami można zapisać za pomocą równania:
Interesują Cię tylko dodatnie miejsca zerowe, czyli:
Promień drugiej kuli wynosi:
Skala podobieństwa między bryłami wynosi:
Odp. Promienie kul to 4 cm i 10 cm; większa kula jest większa w skali 2,5 od mniejszej kuli.
Uzależnij między sobą promienie kul, a następnie podstaw te promienie pod różnicę objętości, która jest znana. Rozwiąż wynikowe równanie kwadratowe. Skala podobieństwa między kulami to iloraz długości ich promieni (większy promień w liczniku – skala względem większej kuli).
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159