Pewien stożek przecięto płaszczyzną w taki sposób, że jest ona równoległa do płaszczyzny podstawy oraz odległa o niej o jedną trzecią wysokości bryły. Oblicz stosunek objętości brył utworzonych przez przekrój stożka.
Stożek o podstawie z przekroju jest bryłą podobną do całego stożka. Jego wysokość to dwie trzecie wysokości całego stożka, zatem skala podobieństwa brył to:
Stosunek objętości mniejszego stożka do całego wynosi:
Oblicz stosunek objętości stożka ściętego do całego stożka:
Porównaj objętości brył:
Odp. Stosunek objętości brył wynosi 19 : 8.
Wyznacz skalę podobieństwa całego stożka do stożka o podstawie z przekroju. Oblicz stosunek ich objętości pamiętając, że stosunek objętości jest równy sześcianowi skali podobieństwa brył. Oblicz stosunek objętości stożka ściętego do całego stożka, obliczając różnicę objętości mniejszego stożka od całości. Porównaj otrzymane stosunki objętości za pomocą ilorazu.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159