Wyznacz promień podstawy oraz wysokość pewnego walca wiedząc, że jego powierzchnia boczna ma pole 36
π cm2, a kąt między podstawą a przekątną przekroju osiowego wynosi 60°.
Oznaczenia:
r – promień podstawy walca
h – wysokość walca
Pole powierzchni bocznej:
Stwórz rysunek pomocniczy:
Wstaw tę wysokość do wzoru wyżej:
Z założeń geometrycznych promień musi być dodatni, zatem:
Wprowadź odpowiednie oznaczenia i rozpisz podane w treści pole powierzchni bocznej.
Stwórz rysunek pomocniczy i za pomocą funkcji trygonometrycznych wyznacz stosunek między wysokością i promieniem.
Z dwóch powstałych równości oblicz szukany promień i wysokość.
Zadanie 6.1.
144Zadanie 6.2.
144Zadanie 6.4.
144Zadanie 6.11.
145Zadanie 6.19.
146Zadanie 6.20.
146Zadanie 6.31.
147Zadanie 6.32.
147Zadanie 6.33.
147Zadanie 6.34.
147Zadanie 6.36.
148Zadanie 6.37.
148Zadanie 6.40.
148Zadanie 6.41.
148Zadanie 6.42.
148Zadanie 6.46.
149Zadanie 6.56.
150Zadanie 6.57.
150Zadanie 6.58.
150Zadanie 6.62.
150Zadanie 6.63.
150Zadanie 6.64.
150Zadanie 6.74.
152Zadanie 6.88.
153Zadanie 6.89.
153Zadanie 6.91.
153Zadanie 6.100.
155Zadanie 6.101.
155Zadanie 6.102.
156Zadanie 6.103.
156Zadanie 6.105.
156Zadanie 6.107.
156Zadanie 6.110.
157Zadanie 16.
159