W tym zadaniu musisz udowodnić, że odcinki EG i FH są do siebie prostopadłe.
Na zielono zaznaczono proste łączące punkty EFGH. Części boków kwadratu stworzą proste, które są przyprostokątnymi trójkątów prostokątnych, których przeciwprostokątne to boki powstałego czworokąta EFGH. Jeżeli proste EF i HG są równej długości to proste FG i EH są do siebie równoległe. Jeżeli proste FG i EH są równej długości to proste EF i HG są do siebie równoległe. Każda para przeciwprostokątnych jest równa każdej kolejnej parze przeciwprostokątnych. Więc proste FG i EH oraz EF i HG są do siebie równoległe oraz każda prosta ma tę samą długość. Możliwa powstała figura to romb, której przekątnymi są czerwone proste. W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Narysuj rysunek pomocniczy. Następnie według opisanego działania, udowadniamy, że proste EG i FH przecinają się pod kątem prostym.
Zadanie 1.
124Zadanie 2.
124Zadanie 4.
124Zadanie 8.
125Zadanie 13.
125Zadanie 5.
127Zadanie 6.
127Zadanie 8.
128Zadanie 9.
128Zadanie 10.
128Zadanie 11.
128Zadanie 12.
128Zadanie 14.
128Zadanie 15.
129Zadanie 17.
129Zadanie 18.
129Zadanie 19.
129Zadanie 20.
129Zadanie 21.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
130Zadanie 6.
130Zadanie 7.
130Zadanie 10.
131Zadanie 12.
131Zadanie 18.
131Zadanie 20.
132Zadanie 22.
132Zadanie 1.
133Zadanie 2.
133Zadanie 3.
133Zadanie 4.
133Zadanie 5.
133Zadanie 8.
134Zadanie 11.
134Zadanie 13.
134Zadanie 14.
134Zadanie 17.
135Zadanie 22.
135Zadanie 15.
137Zadanie 16.
137Zadanie 17.
137