Skul.pl

NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 17 - strona 219

Zadanie

Znajdź wartość , jeśli funkcja określona na zbiorze liczb rzeczywistych jest funkcją nierosnącą, a punkty: i należą do jej wykresu.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Podane punkty zaznacz w układzie współrzędnych i narysuj wykres przechodzący kolejno przez każdy z nich.

Na koniec wyznacz przybliżoną wielkość podanego argumentu i na podstawie wykresu odczytaj jego wartości.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 1., strona 265, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 7., strona 68, Matematyka z plusem. Liczby naturalne. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6., strona 130, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 5., strona 12, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi.
Zadanie 24., strona 324, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3.30., strona 142, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 1, strona 26, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 39., strona 152, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1, strona 42, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 9, strona 52, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
4. Funkcje
163
4.1. Pojęcie funkcji
164

Ćwiczenie 1

164

Ćwiczenie 2

165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Ćwiczenie 3

166

Ćwiczenie 4

166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Ćwiczenie 5

166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Ćwiczenie 6

167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Podpunkt c)

167

Podpunkt d)

167

Zadanie 1

167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Zadanie 2

167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Zadanie 3

167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Zadanie 4

168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Zadanie 5

168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Zadanie 6

168

Zadanie 7

168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Zadanie 8

168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168

Zadanie 9

168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Zadanie 10

168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Zadanie 11

168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168
Układ współrzędnych – przypomnij sobie
169

Zadanie 1

169

Zadanie 2

169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Zadanie 3

169

Zadanie 4

169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Zadanie 5

169
4.2. Szkicowanie wykresu funkcji (1)
170

Ćwiczenie 1

170

Ćwiczenie 2

170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Ćwiczenie 3

171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Ćwiczenie 4

172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Ćwiczenie 5

172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Ćwiczenie 6

172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Zadanie 1

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Zadanie 2

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Zadanie 3

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Zadanie 4

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Zadanie 5

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Zadanie 6

174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Zadanie 7

174
4.3. Szkicowanie wykresu funkcji (2)
175

Ćwiczenie 1

175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Podpunkt d)

175

Ćwiczenie 2

175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Podpunkt d)

175

Ćwiczenie 3

176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Ćwiczenie 4

176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Ćwiczenie 5

176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Ćwiczenie 6

177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Ćwiczenie 7

177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Ćwiczenie 8

177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Ćwiczenie 9

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Zadanie 1

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Zadanie 2

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Zadanie 3

178

Zadanie 4

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Zadanie 5

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 6

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Zadanie 7

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 8

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Zadanie 9

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Zadanie 10

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179
4.4. Monotoniczność funkcji
180

Ćwiczenie 1

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Ćwiczenie 2

181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Ćwiczenie 3

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Ćwiczenie 4

182

Zadanie 1

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Zadanie 2

183

Zadanie 3

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Zadanie 4

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Zadanie 5

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183
Wykorzystanie wykresu do prezentacji informacji – przypomnij sobie
184

Zadanie 1

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184
4.5. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (1)
185

Ćwiczenie 1

185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Ćwiczenie 2

186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Ćwiczenie 3

186

Zadanie 1

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

Podpunkt e)

187

Podpunkt f)

187

Zadanie 2

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Zadanie 3

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Zadanie 4

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Zadanie 5

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Zadanie 6

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Zadanie 7

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Zadanie 8

188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188
4.6. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (2)
189

Ćwiczenie 1

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Ćwiczenie 2

190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Ćwiczenie 3

190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Ćwiczenie 4

190

Zadanie 1

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Zadanie 2

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Zadanie 3

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Zadanie 4

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Zadanie 5

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Zadanie z infografiką 1

192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
4.7. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY
193

Ćwiczenie 1

193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Zadanie 1

194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Zadanie 2

194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Zadanie 3

194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Zadanie 4

194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Zadanie 5

194

Zadanie 6

194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194

Zadanie 7

194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194
4.8. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX
195

Ćwiczenie 1

195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195

Ćwiczenie 2

196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Zadanie 1

196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Zadanie 2

196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Zadanie 3

196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Zadanie 4

196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Zadanie 5

196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196
4.9. Wektory w układzie współrzędnych
197

Ćwiczenie 1

197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Ćwiczenie 2

197

Ćwiczenie 3

197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197

Ćwiczenie 4

197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Ćwiczenie 5

198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Ćwiczenie 6

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie 1

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199

Zadanie 2

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199

Zadanie 3

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie 4

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Zadanie 5

199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie 6

199
4.10. Przesuwanie wykresu o wektor
200

Ćwiczenie 1

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Ćwiczenie 2

200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Zadanie 1

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 2

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 3

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 4

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 5

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 6

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Zadanie 7

201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201
4.11. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi układu współrzędnych
202

Ćwiczenie 1

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Ćwiczenie 2

202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Ćwiczenie 3

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Ćwiczenie 4

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Ćwiczenie 5

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Ćwiczenie 6

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Ćwiczenie 7

204

Zadanie 1

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Zadanie 2

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Podpunkt e)

205

Podpunkt f)

205

Zadanie 3

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Zadanie 4

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Zadanie 5

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
4.12. Inne przekształcenia wykresu
206

Ćwiczenie 1

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Podpunkt d)

206

Ćwiczenie 2

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Ćwiczenie 3

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Zadanie 1

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Zadanie 2

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Zadanie 3

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 4

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Zadanie 5

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 6

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 7

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208
4.13. Proporcjonalność odwrotna
209

Ćwiczenie 1

209

Ćwiczenie 2

210

Ćwiczenie 3

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Zadanie 1

211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 2

211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 3

211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Zadanie 4

211

Zadanie 5

211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Zadanie 6

211
Powtórzenie. Zestaw I
212

Zadanie 1

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Zadanie 2

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Zadanie 3

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Zadanie 4

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Zadanie 5

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 6

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212
Powtórzenie. Zestaw II
213

Zadanie 1

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Podpunkt d)

213

Zadanie 2

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadanie 3

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Zadanie 4

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadanie 5

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadanie 6

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadanie 7

213
Zadania z kontekstem realistycznym
214

Zadanie 1

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 2

214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 3

214
Sposób na zadanie
215
Przed obowiązkową maturą z matematyki
216

Zadanie 1

216

Zadanie 2

216

Zadanie 3

216

Zadanie 4

216

Zadanie 5

216

Zadanie 6

216

Zadanie 7

216

Zadanie 8

217

Zadanie 9

217

Zadanie 10

217

Zadanie 11

217

Zadanie 12

217

Zadanie 13

218

Zadanie 14

218

Zadanie 15.1

218

Zadanie 15.2

218

Zadanie 16

218

Zadanie 17

219

Zadanie 18

219

Zadanie 19

219

Zadanie 20

219

Zadanie 21

219

Zadanie 22

219

Zadanie 23

219

Zadanie 24

219
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
220

Zadanie 1

220

Zadanie 2

220

Zadanie 3

220

Zadanie 4.1

220

Zadanie 4.2

220

Zadanie 5

220

Zadanie 6

220

Zadanie 7

220
Pełny spis treści