Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 26 - strona 11

Znajdź początkową liczbę przed przestawieniem cyfr.

Cyfra setek – x

Cyfra dziesiątek — y

Cyfra jedności – z

X + y + z = 26

X · 100 + y · 10 + z · 1 + 99 = z · 100 + y · 10 + 1 · x / - 10 · y

100x + z + 99 = 100z + x / - x

99x + z + 99 = 100z / - z

99x +99 = 99z / : 99

X + 1 = z

X = 8

Y = 9

Z = 9

Zapisz cyfrę setek jako x, cyfrę dziesiątek jako y, a cyfrę jedności jako z. Żeby zapisać jaką liczbą jest szukana liczba, należy liczbę setek pomnożyć przez 100, liczbę dziesiątek przez 10, a liczbę jedności przez 1. Wiadomo, że po przestawieniu cyfry setek i jedności liczba zwiększy się o 1, więc oznacza to, że po lewej stronie równania należy napisać początkową wartość liczby, a po lewej stronie równania należy zapisać liczbę po zmianie cyfry setek z cyfrą jedności. Ponieważ cyfra po zmianie jest większa o 99 od tej początkowej, to do lewej strony równania, trzeba dodać 99, żeby nierówność była prawdziwa. Następnie po odjęciu stronami najpierw 10y, potem x, a następnie z i po podzieleniu przez 99, otrzymasz, że x, czyli cyfra setek, po dodaniu jeden jest równy z, więc x jest o jeden mniejszy od z. Skoro mamy do czynienia z liczbą trzycyfrową, to jej maksymalna suma cyfr to 27, dla 999, a ponieważ szukana liczba ma sumę cyfr o jeden mniejszą od maksymalnej możliwej i cyfrę setek mniejszą o 1 od cyfry jedności, to oznacza, że szukaną liczbą musi być 899.

Zadanie 3., strona 29, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 251, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11.34., strona 252, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3, strona 44, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 12., strona 11, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 82, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 46, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 78, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 85, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdź, czy umiesz 2, strona 91, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

6

Zadanie 2

6

6

6

6

6

Zadanie 3

6

6

6

6

6

Zadanie 4

6

6

6

6

Zadanie 5

6

6

6

Zadanie 6

7

7

7

7

7

Zadanie 8

7

7

7

7

7

7

8

8

8

Zadanie 14

8

8

8

8

8

8

8

9

Zadanie 2

9

9

9

9

Zadanie 3

9

9

9

Zadanie 4

9

9

9

Zadanie 5

9

9

9

9

9

9

9

9

9

Zadanie 6

9

9

9

9

9

Zadanie 7

9

9

9

9

9

Zadanie 8

9

9

9

9

9

Zadanie 9

9

9

9

9

9

9

10

10

Zadanie 13

10

10

10

10

10

10

Zadanie 17

10

10

10

10

10

Zadanie 18

10

10

10

10

10

10

10

10

10

Zadanie 19

10

10

10

10

Zadanie 20

10

10

10

10

11

11

Zadanie 23

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 31

11

11

11

12

12

12

12

Zadanie 5

12

12

12

12

12

12

12

12

12

Zadanie 6

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

Zadanie 9

12

12

12

12

12

12

Zadanie 12

13

13

13

13

13

Zadanie 13

13

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 15

13

13

13

13

Zadanie 16

13

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 18

14

14

14

14

14

Zadanie 21

14

14

14

14

Zadanie 23

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 24

14

14

14

Zadanie 1

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 3

15

15

15

15

15

15

Zadanie 7

15

15

15

15

15

15

Zadanie 11

15

15

15

Zadanie 12

16

16

16

16

Zadanie 13

16

16

16

16

16

Zadanie 14

16

16

16

16

16

Zadanie 15

16

16

16

16

16

Zadanie 16

16

16

16

16

Zadanie 18

16

16

16

Zadanie 19

16

16

16

16

16

16

17

17

17

Zadanie 25

17

17

17

17

17

17

Zadanie 28

17

17

17

17

17

17

18

18

Zadanie 3

18

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 4

18

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 5

18

18

18

18

18

Zadanie 6

18

18

18

18

18

18

Zadanie 8

18

18

18

Zadanie 9

18

18

18

18

Zadanie 10

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 16

19

19

19

19

Zadanie 17

20

20

20

20

20

Zadanie 18

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 1

21

21

21

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 3

21

21

21

21

21

21

Zadanie 5

21

21

21

21

Zadanie 7

21

21

21

21

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 10

21

21

21

Zadanie 11

22

22

22

22

22

Zadanie 12

22

22

22

22

22

Zadanie 13

22

22

22

Zadanie 14

22

22

22

22

Zadanie 15

22

22

22

22

22

22

Zadanie 17

22

22

22

22

22

22

22

22

22

22

22

22

22

Zadanie 18

22

22

22

Zadanie 19

23

23

23

23

23

23

23

23

23

Zadanie 24

23

23

23

23

23

Zadanie 26

23

23

23

24

Zadanie 2

24

24

24

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3

24

24

24

24

24

24

Zadanie 4

24

24

24

24

24

24

Zadanie 6

24

24

24

24

24

Zadanie 7

24

24

24

24

Zadanie 9

24

24

24

Zadanie 10

25

25

25

25

25

25

Zadanie 11

25

25

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 12

25

25

25

25

Zadanie 14

25

25

25

Zadanie 15

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

Zadanie 24

26

26

26

26

26

26

Zadanie 25

26

26

26

26

26

Zadanie 1

27

27

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 2

27

27

27

27

Zadanie 3

27

27

27

27

Zadanie 4

27

27

27

27

27

Zadanie 5

27

27

27

27

27

27

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 14

28

28

28

28

28

Zadanie 15

28

28

28

28

28

Zadanie 18

28

28

28

28

Zadanie 19

28

28

28

28

28

28

Zadanie 22

28

28

28

28

28

28

28

29

Zadanie 26

29

29

29

29

Zadanie 28

29

29

29

29

29

Zadanie 29

29

29

29

Zadanie 30

29

29

29

29

29

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

31

31

Zadanie 13

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 18

31

31

31

32

Zadanie 20

32

32

32

32

32

Zadanie 23

32

32

32

32

32

Zadanie 1

33

33

33

33

Zadanie 2

33

33

33

Zadanie 3

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

4

Pełny spis treści