Mając dany trójkąt, który jest podstawą graniastosłupa prostego oraz wiedząc, że przekątna ściany bocznej tej bryły jest równa 6 cm, a kąt pomiędzy przekątną, a ścianą boczną wynosi 30°, określ objętość bryły.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie długość podstawy jest równa a:
Odcinek AG jest wysokością podstawy. Wyznacz jego długość:
Trójkąt ADG jest trójkątem prostokątnym 30°, 60°, 90°. Oblicz długość a:
Oblicz długość wysokości graniastosłupa, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Oblicz objętość:
Stwórz rysunek pomocniczy. Zwróć na to, że odcinek AG jest wysokością podstawy i możesz go wyznaczyć ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym
. Zauważ, że trójkąt ADG jest trójkątem prostokątnym 30°, 60°, 90°, dzięki czemu jesteś w stanie wyznaczyć długość krawędzi podstawy oraz wysokości graniastosłupa. Wykorzystaj wzór na pole trójkąta równobocznego
, aby obliczyć objętość ze wzoru
.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143