Mając dany trójkąt prostokątny ABC, którego przyprostokątne AC i BC mają odpowiednio długości 6 i 8 oraz wiedząc, że jest on podstawą ostrosłupa prostego ABCS, którego wysokość wynosi 12 cm, wyznacz, dystans pomiędzy spodkiem wysokości, a krawędzią boczną.
Skoro ostrosłup jest prosty, to spodek dzieli przeciwprostokątną AB na pół.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie zaznaczony kąt jest prosty:
Oblicz długość AB, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Oblicz długość AS, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Oblicz pole ADS:
Wykorzystaj pole ADS do obliczenia długości DE:
Zauważ, że spodek wysokości dzieli przeciwprostokątną trójkąta ABC na pół, dlatego, że ostrosłup jest prosty. Oblicz długość odcinków AB oraz AS wykorzystując twierdzenie Pitagorasa. Zauważ, że odcinek DE jest wysokością trójkąta ADS. Oblicz pole korzystając z przyprostokątnych trójkąta ADS, a następnie wykorzystaj to pole do obliczenia DE.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143