Wiedząc, że ostrosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku długości 12 dm, ma krawędź boczną o długości 8 dm. określ, ile ma wysokość tej bryły.
Stwórz rysunek pomocniczy:
Punkt E jest miejscem przecięcia wysokości trójkąta ABC.
Odcinek AG jest wysokością trójkąta ABC.
Oblicz wysokość AG ze wzoru:
Punkt E dzieli odcinek AG w stosunku 2 : 1.
Oblicz długość AE:
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa i oblicz długość DE:
Zwróć uwagę na to, że punkt E jest miejscem przecięcia się wysokości trójkąta ABC, a ten punkt w trójkącie równobocznym jest także przecięciem środkowych, a więc dzieli te odcinki w stosunku 1 : 2. Wykorzystaj wzór
do obliczenia wysokości w trójkącie ABC, a następnie oblicz długość AE. Potem skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ADE i oblicz długość wysokości.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143