Dany jest pewien ostrosłup prawidłowy trójkątny. O jego wysokości wiadomo, że wynosi 5 dm. Przez bryłę przeprowadzono płaszczyznę, zawierającą jedną z krawędzi bocznych oraz wysokość bryły. Pole wynikowego przekroju wynosi 45 dm2. Podaj tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
Naszkicuj sytuację przedstawioną w treści zadania:
Płaszczyzna przecinająca bryłę w zadany sposób zawiera również wysokość przeciwległej ściany bocznej OR oraz wysokość podstawy AR.
Oblicz długość odcinka AR:
Spodek wysokości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego P dzieli wysokość w stosunku 2 : 1, co oznacza, że krawędź PR ma długość 6.
Wykorzystaj definicję funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym:
Odp. Tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi
.
Oblicz długość podstawy przekroju, znając jego pole oraz wysokość. Skorzystaj z zależności w trójkącie równobocznym. Tangens kąta nachylenia to długość wysokości bryły nad fragment wysokości podstawy.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143