Mając dany ostrosłup prosty, którego podstawą jest kwadrat oraz wiedząc, że kąt pomiędzy krawędzią boczną, a podstawą, wynosi 45°, a jego objętość jest równa
cm3, wyznacz, ile wynosi dystans pomiędzy spodkiem wysokości, a ścianą boczna.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie a to długość krawędzi podstawy, H to wysokość ostrosłupa:
Wykorzystaj H oraz a obliczone w poprzednim podpunkcie.
Odcinek FG jest równy połowie długości krawędzi podstawy.
Oblicz pole trójkąta EFG:
Oblicz długość EG, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Oblicz długość odcinka FH, wykorzystując pole trójkąta:
Stwórz rysunek pomocniczy. Wykorzystaj H oraz a obliczone w poprzednim podpunkcie. Zauważ, że odcinek FG jest równy połowie długości krawędzi podstawy. Oblicz pole trójkąta EFG. Oblicz długość odcinka EG, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Następnie wykorzystaj obliczone pole, aby wyznaczyć długość FH.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143