Mając dany trójkąt równoboczny oraz wiedząc, że jest podstawą graniastosłupa prostego, którego przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi bocznej pod kątem 30°, a pole powierzchni całkowitej wynosi
cm2, wyznacz miarę przekątnej ściany bocznej.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie x to długość krawędzi podstawy, a H to wysokość:
Trójkąt prostokątny BCF jest specjalnym trójkątem prostokątnym 30°, 60°, 90°.
Uzależnij H od x, wykorzystując zależności w trójkącie BCF:
Oblicz pole powierzchni całkowitej, używając tylko x:
Oblicz długość przekątnej CF, wykorzystując zależności w trójkącie BCF:
Na początku zauważ, że trójkąt prostokątny BCF jest specjalnym trójkątem prostokątnym 30°, 60°, 90°. Dzięki tej informacji jesteś w stanie uzależnić wysokość H od długości krawędzi podstawy x. Następnie oblicz pole powierzchni całkowitej używając tylko niewiadomych z x. Pole podstawy obliczysz ze wzoru
, gdzie a to długość boku trójkąta równobocznego. Gdy wyznaczysz x, wykorzystaj zależności w trójkącie BCF i oblicz długość przekątnej ściany bocznej.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143