Mając dany romb, o przekątnych 16 cm i 30 cm oraz wiedząc, że jest podstawą graniastosłupa prostego, którego dłuższa przekątna tworzy kąt 45° z podstawą, wyznacz miarę pola powierzchni całkowitej tej bryły.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie x to długość krawędzi podstawy, H to wysokość:
Trójkąt ACG jest specjalnym trójkątem prostokątnym 45°, 45°, 90°.
Wykorzystaj zależności w trójkącie ACG i oblicz H:
Oblicz długość x korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Oblicz pole powierzchni całkowitej:
Zauważ, że trójkąt ACG jest specjalnym trójkątem prostokątnym 45°, 45°, 90°, a więc wysokość H jest równa dłuższej przekątnej rombu. Zwróć uwagę na to, że przekątne w rombie przecinają się w połowie i pod kątem prostym, a więc możesz obliczyć wartość x, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa. Na koniec oblicz pole powierzchni całkowitej. Pole rombu obliczysz ze wzoru
, gdzie e i f to przekątne rombu.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143