Na trójkącie o krawędziach 10, 17, 21 cm budowano graniastosłup prosty o wysokości 20 cm. Przez powstałą bryłę poprowadzono płaszczyznę, która przecięła najkrótszą wysokość podstawy wraz z przylegającą do niej krawędzią boczną. Oblicz pole tego przekroju.
Naszkicuj sytuację przedstawioną w treści zadania:
O wysokości podstawy |BD| wiadomo, że przecina bok |AD| pod kątem prostym, tworząc w ten sposób dwa trójkąty prostokątne. Ułóż układ równań z twierdzeń Pitagorasa dla każdego z tych trójkątów:
Odejmij równania stronami:
Oblicz pole przekroju:
Odp. Pole przekroju jest równe 160 cm2.
Zauważ, że wysokość podstawy dzieli trójkąt na dwa trójkąty prostokątne. Muszą one spełniać twierdzenie Pitagorasa, więc ułóż z nich układ równań, by wyznaczyć długość najkrótszej wysokości. Pomnóż wysokość bryły przez obliczoną wysokość podstawy, by otrzymać wynik.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143