Wiedząc, że k ∥ l, prosta m przecina się z prostą l oraz proste m i l są współpłaszczyznowe, udowodnij, że prosta k także jest współpłaszczyznowa z m i l.
Stwórz rysunek pomocniczy, korzystając z podanych informacji. Narysuj proste m i l na jednej płaszczyźnie π:
Zauważ, że prosta k jest równoległa do płaszczyzny π. Wynika to z tego, że prosta k i l są równoległe.
Zauważ, że skoro prosta k ma przecinać prostą m i jednocześnie być równoległa do płaszczyzny π, to prosta k musi się zawierać się na płaszczyźnie π, gdyż w każdym innym przypadku będzie skośna do prostej m.
Co kończy dowód.
Na początku zobrazuj sytuację przedstawioną w treści polecenia. Pamiętaj, że jeśli prosta k jest równoległa do prostej l, to także jest równoległa do płaszczyzny π. Aby prosta k mogła przeciąć prostą m oraz jednocześnie być równoległa z prostą l, musi znajdować się na tej samej płaszczyźnie co dwie wspomniane wcześniej proste.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143