Na trójkącie prostokątnym ABC (o przyprostokątnych: |AC| = 10 cm, |BC| = 24 cm) zbudowano ostrosłup ABCS w taki sposób, że jego spodkiem wysokości jest wierzchołek C. Powstała krawędź CS ma długość 24 cm. Oblicz tangens kąta nachylenia płaszczyzny ściany bocznej ABS do płaszczyzny podstawy.
Naszkicuj sytuację przedstawioną w treści zadania:
Korzystając z obliczeń z poprzedniego podpunktu:
Wyznacz długość odcinka CT:
Skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym:
Odp. Tangens kąta nachylenia płaszczyzny ABS do płaszczyzny podstawy wynosi 2,6.
Zauważ, że trójkąt prostokątny utworzony z wysokości bryły, wysokości podstawy CT oraz wysokości ściany ABS – ST zawiera poszukiwany kąt dwuścienny między płaszczyznami. Oblicz pole podstawy na dwa sposoby, by otrzymać długość odcinka CT. Skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i oblicz poszukiwany tangens kąta.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143