Mając dany trójkąt równoramienny, którego ramiona tworzą kąt 150° i mają długość
oraz wiedząc, że jest on podstawą ostrosłupa prostego, którego krawędź boczna wynosi 15, określ, ile ma wysokość tej bryły.
Skoro ostrosłup jest prosty to spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie zaznaczony kąt ma miarę 150°:
Wykorzystaj twierdzenie cosinusów do obliczenia długości BC:
Wykorzystaj wzór skróconego mnożenia
:
Wykorzystaj twierdzenie sinusów do obliczenia długości promienia R:
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do obliczenia wysokości ostrosłupa:
Zauważ, że skoro ten ostrosłup jest prosty to spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Musisz obliczyć R, żeby następnie wykorzystać twierdzenie Pitagorasa do obliczenia wysokości ostrosłupa. Na początku wykorzystaj twierdzenie cosinusów
, aby wyznaczyć długość boku naprzeciw kąta 150°. Potem wykorzystaj twierdzenie sinusów
do obliczenia długości promienia.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143