Wiedząc, że bok DC należy do równoległoboków DCEF oraz ABCD, wspomniane figury są przystające, kąty przy wierzchołkach D oraz F mają miarę 30°, kąt, jaki tworzą te figury pomiędzy sobą, jest równy 60° oraz odcinki AD oraz DF są takie same i mają długość 20 cm, wyznacz dystans pomiędzy prostymi AB i EF.
Na początku stwórz rysunek pomocniczy:
Kąt pomiędzy dwoma równoległobokami jest zbudowany na ich wysokościach. Zauważ, że trójkąt ADG jest trójkątem specjalnym 30°, 60°, 90°.
Oblicz długość odcinka AG:
Odległość pomiędzy prostymi AB oraz FE to odcinek AF.
Zauważ, że trójkąt AFG jest równoboczny, a więc długość odcinka AF, a zarazem odległość między prostymi to:
Na początku zauważ, że podany kąt dwuścienny znajduje się pomiędzy wysokościami obydwu równoległoboków. Trójkąt ADG jest trójkątem specjalnym 30°, 60°, 90°, a więc miary naprzeciw kątów podanych w kolejności to
, gdzie a to długość najkrótszego boku. Oblicz długość AG, a następnie zauważ, że trójkąt AGF musi być równoboczny, ponieważ ma dwa boki tej samej długości, czyli jest co najmniej równoramienny, a skoro kąt pomiędzy ramionami ma 60° to pozostałe też muszą mieć tyle samo. Oznacza to, że długość odcinka AF wynosi 10 cm, a jest to odległość pomiędzy podanymi prostymi.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143