Wiedząc, że podstawą ostrosłupa prostego jest sześciokąt foremny, którego bok ma 2 dm, a krawędź boczna ma długość
dm, określ, ile ma wysokość ściany bocznej.
Stwórz rysunek pomocniczy:
Punkt H jest miejscem przecięcia się przekątnych sześciokąta.
Wykorzystaj obliczony kąt z poprzedniego podpunktu.
Trójkąt CHG jest równoramienny, a więc wysokość ma długość 2 dm.
Oblicz długość odcinka HI korzystając ze wzoru:
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości odcinka GI:
Zwróć uwagę na to, że punkt H jest miejscem przecięcia się dłuższych przekątnych sześciokąta. Dodatkowo pamiętaj, że sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych, które mają wspólny wierzchołek w H i ich boki zawierają się w dłuższych przekątnych, dlatego też odcinek HI jest wysokością tego trójkąta i można go obliczyć ze wzoru
. Wykorzystaj obliczony kąt z podpunktu a) i zauważ, że trójkąt CGH jest równoramienny. Następnie wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa w trójkącie GHI, aby obliczyć wysokość ściany bocznej.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143