Mając dany romb, o przekątnych 6 dm i 8 dm oraz wiedząc, że jest on podstawą ostrosłupa, którego wysokość wynosi 10 dm i opada na środek okręgu wpisanego w podstawę, wyznacz sumę powierzchni wszystkich ścian bocznych tej bryły.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie x to długość krawędzi podstawy:
Środek okręgu wpisanego w romb pokrywa się z punktem przecięcia przekątnych.
Zamień wysokość z cm na dm:
Oblicz pole podstawy:
Oblicz x, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Wysokość rombu wynosi 2r.
Oblicz wysokość rombu, wykorzystując obliczone pole podstawy:
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyć wysokość EG ściany bocznej:
Oblicz pole powierzchni bocznej:
Treść polecenia najprawdopodobniej zawiera błąd. Zauważ, że środek okręgu wpisanego w romb pokrywa się z punktem przecięcia przekątnych. Przekształć długość wysokości z cm na dm. Oblicz pole rombu wykorzystując wzór
, gdzie e i f to przekątne rombu. Pamiętaj, że przekątne rombu przecinają się w połowie i pod kątem prostym, a więc możesz obliczyć długość boku, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Skoro okrąg jest wpisany w romb to wysokość rombu jest równa dwóm promieniom. Oblicz długość promienia, obliczając pole rombu wzorem
. Następnie wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa i oblicz wysokość ściany bocznej, a na końcu oblicz pole powierzchni bocznej.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143