Mając dany kwadrat o boku
cm oraz wiedząc, że jest on podstawą ostrosłupa prostego i krawędź boczna ostrosłupa ma 5 cm, określ, ile ma odcinek opisujący dystans pomiędzy spodkiem wysokości a krawędzią boczną.
Stwórz rysunek pomocniczy:
Punkt F jest środkiem kwadratu.
Oblicz długość odcinka DF:
Kąt FGD jest kątem prostym, a więc odcinek FG jest wysokością trójkąta DEF.
Wykorzystaj obliczoną w podpunkcie a) wysokość ostrosłupa.
Oblicz pole trójkąta DEF:
Wykorzystaj obliczone pole do obliczenia długości FG:
Wysokość w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym opada w miejscu przecięcia się przekątnych podstawy, a więc jest to środek kwadratu. Zauważ, że odcinek FG opisuje odległość pomiędzy spodkiem a krawędzią boczną, czyli musi padać pod kątem prostym do tej krawędzi. Oznacza to, że jest on wysokością trójkąta DEF. Wystarczy, że obliczysz pole DEF, korzystając z przyprostokątnych, a następnie obliczysz go na drugi sposób, wykorzystując FG.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143