Mając dany trójkąt równoboczny, którego pole wynosi
cm2 oraz wiedząc, że jest podstawą ostrosłupa prostego, którego suma powierzchni ścian bocznych jest równa
cm2, wyznacz miarę wysokości ostrosłupa.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie x to krawędź podstawy, H to wysokość ostrosłupa, a h to wysokość ściany bocznej:
Oblicz długość krawędzi podstawy, wykorzystując pole podstawy:
Oblicz wysokość ściany bocznej, wykorzystując pole powierzchni bocznej:
Oblicz wysokość podstawy:
Spodek wysokości dzieli wysokość podstawy w stosunku 1 : 2. Oblicz długość odcinka EF:
Oblicz wysokość ostrosłupa za pomocą twierdzenia Pitagorasa:
Na początku oblicz długość krawędzi podstawy, wykorzystując wzór na pole trójkąta równobocznego
, gdzie a to bok trójkąta. Następnie wykorzystaj podane pole powierzchni bocznej do obliczenia wysokości ściany bocznej. Potem oblicz wysokość podstawy, korzystając ze wzoru
. Pamiętaj, że spodek wysokości w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym dzieli wysokości w stosunku 1 : 2. Oblicz długość odcinka EF, a na koniec, za pomocą twierdzenia Pitagorasa, oblicz wysokość ostrosłupa.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143