Wiedząc, że C znajduje się w przestrzeni poza płaszczyzną π, odcinek AB ma długość 120 cm i leży na płaszczyźnie π, |AC| = |BC| = 61 cm oraz prosta poprowadzona z punktu C jest prostopadła do płaszczyzny π i przecina odcinek AB. Wyznacz dystans pomiędzy punktem C a płaszczyzną π.
Stwórz rysunek pomocniczy do zadania, punkt przecięcia prostej prostopadłej do płaszczyzny z odcinkiem AB oznacz jako D:
Zauważ, że trójkąt ABC jest równoramienny, co oznacza, że CD jest wysokością tego trójkąta, a odcinek AD ma długość 60 cm.
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości odcinka CD:
Odpowiedź: Odległość punktu C od płaszczyzny to 11 cm.
Zauważ, że trójkąt ABC jest równoramienny. Dzięki temu możesz wywnioskować, że odcinek CD jest wysokością tego trójkąta, a to oznacza, że dzieli on podstawę na pół. W takim wypadku trójkąt ADC jest prostokątny i możesz obliczyć długość odcinka CD, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa. Długość tego odcinka jest odległością punktu C od płaszczyzny.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143