Mając dany trójkąt, którego o bokach 10 cm, 17 cm oraz 21 cm oraz wiedząc, że jest podstawą ostrosłupa prostego, którego wysokość ma
cm, wyznacz, ile ma krawędź boczna tej bryły.
Skoro ostrosłup jest prosty to spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie.
Stwórz rysunek pomocniczy:
Oblicz połowę obwodu podstawy:
Oblicz pole podstawy:
Oblicz pole podstawy, korzystając ze wzoru na pole podstawy trójkąta wpisanego w okrąg:
Oblicz długość krawędzi bocznej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Zauważ, że ostrosłup jest prosty, czyli spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie, a więc promień R, krawędź boczna i wysokość ostrosłupa tworzą trójkąt prostokątny, a więc musisz obliczyć R, żeby za pomocą twierdzenia Pitagorasa obliczyć krawędź boczną. Aby obliczyć R, wyznacz najpierw pole wykorzystując wzór
, gdzie p to połowa obwodu trójkąta. Potem wykorzystaj wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg
.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143