Mając dany trójkąt prostokątny, którego najkrótsze boki mają długość 30 cm i 40 cm oraz wiedząc, że jest podstawą ostrosłupa, którego wysokość opada na wierzchołek kąta prostego podstawy, a tangens kąta utworzonego przez ścianę boczną, zbudowaną na przeciwprostokątnej podstawy, a podstawą wynosi
, wyznacz sumę powierzchni wszystkich ścian tej bryły.
Stwórz rysunek pomocniczy:
Oblicz długość odcinka AC, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Oblicz pole podstawy:
Odcinek BE jest wysokością podstawy.
Oblicz BE, korzystając z pola podstawy:
Oblicz długość odcinka BD, wykorzystując podaną wartość tg α:
Pomnóż na krzyż:
Oblicz długość wysokości ściany bocznej DE, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
Oblicz pole powierzchni całkowitej:
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa i oblicz długość przeciwprostokątnej podstawy. Następnie oblicz pole podstawy i dzięki temu, oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną. Wysokość podstawy i wysokość ściany bocznej tworzą kąt α. Wykorzystaj miarę jego tangensa do utworzenia proporcji i obliczenia wysokości ostrosłupa. Następnie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i oblicz wysokość ściany bocznej. Na koniec policz pola wszystkich ścian bocznych i wyznacz pole powierzchni całkowitej.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143