Mając dany kwadrat oraz wiedząc, że jest podstawą ostrosłupa prostego, którego wysokość wynosi
cm, a wysokość bryły i wysokość jej ściany bocznej tworzą kąt 30°, wyznacz miarę pola powierzchni całkowitej ostrosłupa.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie x to krawędź podstawy, a zaznaczony kąt ma 30°:
Trójkąt EFG jest specjalnym trójkątem prostokątnym 30°, 60°, 90°.
Wykorzystaj zależności w trójkącie EFG i oblicz FG, a potem EG:
Odcinek FG jest równy połowie długości krawędzi podstawy, a więc:
Oblicz pole powierzchni całkowitej:
Zauważ, że trójkąt EFG jest specjalnym trójkątem prostokątnym 30°, 60°, 90°, a możesz obliczyć długości odcinków FG oraz EG. Zwróć uwagę na to, że punkt F jest punktem przecięcia przekątnych kwadratu, a więc jest środkiem tego kwadratu, czyli odcinek FG jest połową długości krawędzi podstawy. Oblicz x, a następnie oblicz pole powierzchni całkowitej.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143