Mając dany trójkąt prostokątny równoramienny ABC, którego przyprostokątna ma długość 8 cm oraz wiedząc, że jest on podstawą ostrosłupa ABCS, którego wysokość wynosi 7 cm, a spodek wysokości dzieli przeciwprostokątną trójkąta ABC na pół, określ, ile razem mają krawędzie boczne tej bryły.
Skoro spodek wysokości dzieli przeciwprostokątną na pół to ostrosłup ten jest prosty i ten punkt wyznacza środek okręgu opisanego na podstawie.
Stwórz rysunek pomocniczy:
Oblicz długość AB:
Oblicz długość BD:
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości BS:
Oblicz sumę krawędzi bocznych:
Zauważ, że spodek wysokości dzieli przeciwprostokątną trójkąta ABC na pół, to musi być też środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, czyli musi też być prosty. Wykorzystaj zależność trójkąta prostokątnego równoramiennego
, gdzie a to przyprostokątna, do obliczenia długości AB. Następnie wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa i oblicz długość krawędzi bocznej, a potem oblicz sumę.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143