Mając dany prostopadłościan ABCDA1B1C1D1, którego podstawą jest prostokąt ABCD, w którym AB i BC są różnymi bokami oraz wiedząc, że ostrosłup ACDD1ma objętość wynoszącą 12 cm3, określ jego sumę objętość tego prostopadłościanu.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie H to wysokość prostopadłościanu, a to długość AB, b to długość BC:
Objętość ostrosłupa to:
Objętość graniastosłupa zbudowanego na trójkącie ACD o wysokości H to:
Oznacza to, że taki graniastosłup miałby objętość:
Graniastosłup zbudowany na trójkącie ACD o wysokości H zajmuje połowę objętości prostopadłościanu ABCDA1B1C1D1, a więc objętość tego prostopadłościanu to:
Stwórz rysunek pomocniczy. Pamiętaj, że objętość ostrosłupa jest równa
objętości graniastosłupa zbudowanego na takiej samej podstawie i o takiej samej wysokości. Oznacza to, że podany ostrosłup zajmuje jedną trzecią z połowy podanego prostopadłościanu, a więc zajmuje
całej objętości bryły ABCDA1B1C1D1.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143