Wiedząc, że wszystkie ściany ostrosłupa są trójkątami równobocznymi, określ, tangens kąta zawartego pomiędzy krawędzią ściany bocznej a podstawą.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie x to długość krawędzi, a α to poszukiwany kąt:
Punkt E jest miejscem przecięcia wysokości trójkąta ABC.
Odcinek AF jest wysokością trójkąta ABC.
Oblicz wysokość AF ze wzoru:
Punkt E dzieli odcinek AF w stosunku 2 : 1.
Oblicz długość AE:
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyć wysokość ostrosłupa:
Wykorzystaj definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym i oblicz wartość tg α:
Zwróć uwagę na to, że punkt E jest miejscem przecięcia się wysokości trójkąta ABC, a ten punkt w trójkącie równobocznym jest także przecięciem środkowych, a więc dzieli te odcinki w stosunku 1 : 2. Wykorzystaj wzór
do obliczenia wysokości w trójkącie ABC, a następnie długość AE. Potem wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyć wysokość ostrosłupa. Na koniec skorzystaj z definicji funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym ADE i oblicz wartość tg α.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143