Wiedząc, że podstawą ostrosłupa prostego jest sześciokąt foremny, jego wysokość ma
cm, a przeciwne krawędzie boczne tworzą kąt 60°, określ, ile razem mają wszystkie krawędzie.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie zaznaczony kąt ma miarę 60°:
Punkt H jest miejscem przecięcia się przekątnych sześciokąta.
Trójkąt CFG jest równoboczny.
Wykorzystaj wzór do obliczenia długości FC:
Odcinek HC ma taką samą długość jak AB.
Oblicz długość HC:
Oblicz sumę wszystkich krawędzi:
Zauważ, że trójkąt CFG jest równoramienny, a kąt między ramionami wynosi 60°, oznacz to, że wszystkie kąty w tym trójkącie mają miarę 60°, czyli ten trójkąt jest równoboczny. Możesz obliczyć długość jego podstawy korzystając ze wzoru
. Zwróć uwagę na to, że punkt H jest miejscem przecięcia się dłuższych przekątnych sześciokąta. Dodatkowo pamiętaj, że sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych, które mają wspólny wierzchołek w H i ich boki zawierają się w dłuższych przekątnych, dlatego też odcinek HC jest równy AB. Oblicz sumę krawędzi.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143