Mając dany trójkąt równoramienny, którego podstawa wynosi 16 cm, a ramię 17 cm oraz wiedząc, że jest podstawą ostrosłupa, którego każda krawędź boczna tworzy z podstawą kąt 45°, wyznacz krawędzie boczne tej bryły.
Wszystkie krawędzie są nachylone pod takim samym kątem, czyli na podstawie można opisać okrąg i spodek wysokości bryły jest środkiem okręgu.
Stwórz rysunek pomocniczy, gdzie zaznaczone kąty mają miarę 45°:
Wykorzystaj wysokość obliczoną w podpunkcie a).
Skoro trójkąty utworzone z promienia, wysokości bryły i krawędzi bocznej są równoramienne i prostokątne to krawędź boczna ma długość
cm.
Zauważ, że skoro wszystkie krawędzie boczne tworzą taki sam kąt z podstawą, to znaczy, że wszystkie mają jednakową długość i do tego spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Wykorzystaj wysokość obliczoną w podpunkcie a). Zauważ, że trójkąty powstałe na promieniu, wysokości ostrosłupa oraz krawędzi bocznej są równoramienne oraz prostokątne, a więc przeciwprostokątną można obliczyć ze wzoru
, gdzie a to długość przyprostokątnej.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143