Wiedząc, że na prostopadłych względem siebie płaszczyznach π1 i π2 są kolejno umieszczone punkty A i B, w taki sposób, że rzut prostopadły punktu A i B pokrywa się z krawędzią przecięcia m obydwu płaszczyzn, dystans pomiędzy π1 a punktem B wynosi 6 cm, dystans pomiędzy π2 a punktem A wynosi 8 cm, określ miarę cosinusa kąta, który został utworzony pomiędzy odcinkiem AB i płaszczyzną π1.
Na początku stwórz rysunek pomocniczy:
Zauważ, że trójkąt ABC jest prostokątny. Oblicz długość odcinka AB, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa:
Wykorzystaj zależności miar trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym do obliczenia kąta α:
Zauważ, że skoro rzut prostopadły punktów na prostą m pokrywa się, to oznacza, że trójkąt ABC będzie prostokątny. Aby obliczyć cosinus kąta α, musisz wykorzystać zależność funkcji cosinus w trójkącie prostokątnym, a więc musisz obliczyć długość odcinka AB, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143