Wiedząc, że C znajduje się w przestrzeni, a odcinek AB leży do płaszczyzny π, dystans pomiędzy C i płaszczyzną π wynosi 9 cm,
, |BC| = 15 cm, prosta prostopadła do płaszczyzny π poprowadzona z punktu C przebija ją w punkcie C’ i trójkąt ABC’ jest prostokątny, gdzie kąt prosty jest przy wierzchołku C’, wyznacz długość odcinka AB.
Stwórz rysunek pomocniczy do zadania:
Trójkąty ACC’ oraz BCC’ są prostokątne. Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości odcinków AC’ oraz BC’.
Oblicz długość AC’:
Oblicz długość BC’:
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości odcinka AB:
Zauważ, że trójkąty ACC’ oraz BCC’ są prostokątne, ponieważ odcinek CC’ jest zawarty w rzucie prostokątnym na tę płaszczyznę, a więc jest do niej prostopadły, a skoro jest do niej prostopadły, to jest prostopadły do każdego odcinka zawartego w niej. Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości odcinków AC’ oraz BC’, a następnie ponownie z niego skorzystaj, aby obliczyć długość AB.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143