Dany jest pewien graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 20 cm i objętości
cm3. Przez bryłę przeprowadzono płaszczyznę, przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°. Wyznacz pole powstałego przekroju.
Oznacz długość krawędzi podstawy jako 𝑎. Oblicz długość krawędzi podstawy:
Oblicz wysokość podstawy:
Sprawdź, czy płaszczyzna przekroju przecina krawędź boczną, czy podstawę graniastosłupa:
Punkt, w którym płaszczyzna przekroju przecina prostą zawierającą krawędź boczną tworzy odcinek o długości 18 cm, czyli zawiera się od w krawędzi bocznej.
Oblicz wysokość przekroju:
Oblicz pole przekroju:
Odp. Pole przekroju wynosi
cm2.
Korzystając z faktu, że masz do czynienia z graniastosłupem prawidłowym trójkątnym, wyznacz długość krawędzi podstawy oraz wysokość podstawy, podstawiając do odpowiednich wzorów dotyczących trójkąta równobocznego. Sprawdź, czy płaszczyzna przekroju przecina krawędź boczną (jeżeli tak, to przekrój jest trójkątem, jeżeli nie – trapezem równoramiennym). Oblicz pole przekroju będącego trójkątem równoramiennym.
Zadanie 5.1.
111Zadanie 5.2.
111Zadanie 5.4.
111Zadanie 5.5.
111Zadanie 5.6.
112Zadanie 5.7.
112Zadanie 5.8.
112Zadanie 5.37.
117Zadanie 5.39.
117Zadanie 5.41.
118Zadanie 5.42.
118Zadanie 5.43.
118Zadanie 5.46.
119Zadanie 5.49.
119Zadanie 5.50.
119Zadanie 5.51.
119Zadanie 5.54.
120Zadanie 5.60.
121Zadanie 5.62.
121Zadanie 5.63.
121Zadanie 5.64.
121Zadanie 5.65.
121Zadanie 5.67.
122Zadanie 5.69.
122Zadanie 5.70.
122Zadanie 5.71.
122Zadanie 5.72.
122Zadanie 5.73.
122Zadanie 5.74.
122Zadanie 5.75.
123Zadanie 5.76.
123Zadanie 5.77.
123Zadanie 5.78.
123Zadanie 5.79.
123Zadanie 5.80.
123Zadanie 5.81.
123Zadanie 5.82.
124Zadanie 5.83.
124Zadanie 5.84.
124Zadanie 5.85.
124Zadanie 5.86.
124Zadanie 5.87.
125Zadanie 5.88.
125Zadanie 5.91.
125Zadanie 5.92.
125Zadanie 5.93.
126Zadanie 5.95.
126Zadanie 5.96.
126Zadanie 5.97.
126Zadanie 5.98.
127Zadanie 5.110.
128Zadanie 5.112.
128Zadanie 5.121.
129Zadanie 5.126.
130Zadanie 5.133.
131Zadanie 5.134.
131Zadanie 5.136.
131Zadanie 5.141.
132Zadanie 5.144.
132Zadanie 5.145.
132Zadanie 5.148.
133Zadanie 5.155.
134Zadanie 5.156.
134Zadanie 5.157.
134Zadanie 5.158.
135Zadanie 5.159.
135Zadanie 5.160.
135Zadanie 5.170.
136Zadanie 5.172.
137Zadanie 5.185.
138Zadanie 18.
141Zadanie 19.
141Zadanie 20.
141Zadanie 21.
141Zadanie 24.
142Zadanie 25.
142Zadanie 27.
142Zadanie 29.
142Zadanie 30.
143Zadanie 32.
143