Matura z matematyki. Arkusz pokazowy. Poziom podstawowy. 2023

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 29 - strona 26

Podaj wymiary równoległoboku o obwodzie 200 i kącie o mierze $\text{[math]}$ , którego pole jest największe.

$\text{[math]}$ – boki równoległoboku

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Równoległobok o obwodzie 200 i kącie ostrym $\text{[math]}$ ma największe pole dla $\text{[math]}$ .

Oznacz jako $\text{[math]}$ – boki równoległoboku.

Skorzystaj z tego, że obwód równoległoboku wynosi 200.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Długości boków muszą być dodatnie.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz wzór na pole równoległoboku z sinusem.

$\text{[math]}$

Wstaw obliczoną wartość $\text{[math]}$ . Zauważ, że powstała funkcja zmiennej $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Oblicz pochodną funkcji $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Oblicz miejsca zerowe funkcji.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oznacza to, że pochodna ma jedno miejsce zerowe $\text{[math]}$ i zmienia w tym punkcie znak z dodatniego na ujemny. W takim razie funkcja $\text{[math]}$ rośnie do $\text{[math]}$ i potem maleje. Będzie to więc największa wartość pochodnej.

Oblicz długość drugiego boku równoległoboku.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 10, strona 106, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 27, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Minisprawdzian 2, strona 230, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S3, strona 107, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 53, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 70, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 40, strona 70, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S4, strona 146, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 139, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 119, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

3

3

4

5

5

6

7

Zadanie 10

8

8

9

9

10

11

Zadanie 13

12

12

13

15

15

16

16

17

18

18

19

19

20

21

22

23

24

25

26

Zadanie 30

28

28

29

Pełny spis treści