Oblicz sumę i iloczyn wylosowanych liczb oraz napisz, jaka cyfra została.

Liczbę pierwszego ucznia oznacz jako x, drugiego 2x, a trzeciego 5 x.

Najmniejszą liczbą może być 10, a największą 87, jednak opcja liczby 10 odpada, ponieważ, nie uda się ułożyć wtedy pozostałych liczb.

Wiadomo też, że skoro można liczba może mieć najwięcej 87, a najmniej 10, to ta najmniejsza musi mieć cyfrę dziesiątek 1, żeby nie powstały z pozostałych liczby trzycyfrowe, więc są możliwości: 10, 12, 13, 14, 17, 18.

10 i 18 można wykluczyć od razy 10, bo jest tylko jedno zero i nie ma 5 do ułożenia liczby 5 razy większej, czyli 50, a 18 wyklucz, ponieważ 18 · 5 to 90, a nie da się ułożyć takiej liczby. Z 12 i 17 też trzeba odrzucić, bo przy 12 największą liczbą byłoby 60, a nie ma 6 do wyboru, a przy 17 największą byłoby 85, a nie ma cyfry 5 do wyboru. Zostaje więc 13 i 14. 13 należy odrzucić, ponieważ liczba dwa razy większą byłoby 26, a nie ma 6 do wyboru. Pozostawia to więc 14 jako najmniejszą, 28 jako dwa razy większą i 70 jako największą i 8 zostanie niewylosowane.

Suma tych liczb to

14 + 28 + 70 =

42 + 70 = 112.

Iloczyn to:

14 · 28 · 70 =

14 · 70 · 28 =

(10 · 70 + 4 · 70) · 28 =

(10 · 70 + 4 · 7 · 10) · 28 =

(700 + 280) · 28 =

980 · 28 = 27 440

Wypisz, jakie możliwe liczby mogą być najmniejszą wylosowaną, a jakie na pewno nie spełnią wymagań z zadania, następnie z tak ograniczonej grupy odrzucaj po kolei po jednej liczbie, aż uda ci się wybrać taką, która spełni wymagania zadania. Zapisz dwie pozostałe liczby i policz ich sumę i iloczyn. Iloczyn 14 · 70 możesz obliczyć, wykorzystując metodę mnożenia po kawałku i własność mnożenia przez 10, która mówi, że mnożąc przez 10, należy dopisać jedno zero po prawej w liczbie, którą mnożysz.Wykonując mnożenie pisemne przez liczbę wielocyfrową, należy najpierw pomnożyć cyfrę jedności liczby, przez którą mnożysz, przez cyfrę jedności drugiej liczby. Jeśli otrzymana liczba jest dwucyfrowa, należy cyfrę jedności takiego wyniku zapisać pod słupkiem cyfr jedności, a cyfrę dziesiątek z wyniku trzeba przenieść dalej poprzez dopisanie tej cyfry nad kolejnym w lewo słupkiem, czyli słupkiem cyfr dziesiątek. Przy mnożeniu kolejnego słupka, do wyniku dodaje się przeniesioną cyfrę ze słupka wcześniej. W taki sam sposób należy mnożyć każdą kolejną cyfrę, zaczynając od lewej i idąc do prawej. Jeśli w ostatnim słupku wyjdzie liczba większa od 10, to już nie wolno przenosić dalej, bo nie ma kolejnego słupka, lecz należy napisać całą liczbę. Po pomnożeniu przez cyfrę jedności należy wykonać te same operacje, mnożąc przez kolejne cyfry, zaczynając od dziesiątek. Z każdą kolejną cyfrą, przez którą mnożysz w sekcji dodawania, dopisuj z prawej strony jedno zero. Na końcu wykonaj dodawanie pisemne. Dodawaj kolejno każdy ze słupków, począwszy od jedności, a gdy po dodaniu wynik będzie dwucyfrowy, to liczbę jedności zapisz pod tym słupkiem, a liczba dziesiątek przejdzie dalej do następnego słupka.