Twoje zadanie polega na podzieleniu drutu o długości 2 metrów na dwa kawałki tak, aby z jednego powstała kwadratowa ramka, a z drugiego - ramka prostokątna o bokach długości w stosunku 1:3. Celem jest znalezienie długości każdego kawałka, które pozwolą na uzyskanie sumy pól obu ramek o najmniejszej możliwej wartości.
x – część drutu przeznaczona na budowę kwadratu
2 – x – część drutu, z której powstanie prostokąt
– długość boku kwadratu
y – długość krótszego boku prostokąta
3y – długość dłuższego boku prostokąta
8y = 2 – x
Odp. Na zbudowanie kwadratu należy przeznaczyć
druta, a na budowę prostokąta należy przeznaczyć
druta.
Zacznij od oznaczenia, że na budowę kwadratu przeznaczysz x m druta, a na budowę prostokąta 2 – x m druta. Oblicz długość boku kwadratu i następnie pole kwadratu. Podobnie musisz postąpić z prostokątem. Następnie zapisz wzór funkcji określającej sumę pól obu czworokątów. Funkcja przyjmuje wartość najmniejszą w wierzchołku, więc musisz wyznaczyć pierwszą współrzędną wierzchołka za pomocą wzoru:
.
Tym sposobem wyznaczysz wartość x, co pozwoli ci określić , ile metrów drutu musisz poświęcić na budowę kwadratowej ramki. Na koniec oblicz ile metrów drutu potrzebne będzie na budowę prostokątnej ramki.
Zadanie 3.1
45Zadanie 3.2
45Zadanie 3.3
45Zadanie 3.4
45Zadanie 3.5
45Zadanie 3.6
45Zadanie 3.7
46Zadanie 3.8
46Zadanie 3.9
46Zadanie 3.15
47Zadanie 3.16
47Zadanie 3.17
47Zadanie 3.18
47Zadanie 3.19
48Zadanie 3.20
48Zadanie 3.21
48Zadanie 3.22
48Zadanie 3.23
48Zadanie 3.24
49Zadanie 3.25
49Zadanie 3.26
49Zadanie 3.27
49Zadanie 3.36
51Zadanie 3.28
49Zadanie 3.37
51Zadanie 3.29
50Zadanie 3.38
51Zadanie 3.30
50Zadanie 3.39
51Zadanie 3.31
50Zadanie 3.40
52Zadanie 3.32
50Zadanie 3.41
52Zadanie 3.33
50Zadanie 3.42
52Zadanie 3.34
50Zadanie 3.35
51Zadanie 3.46
53Zadanie 3.47
53Zadanie 3.48
53Zadanie 3.49
54Zadanie 3.50
54Zadanie 3.51
54Zadanie 3.52
54Zadanie 3.53
55Zadanie 3.54
55Zadanie 3.55
55Zadanie 3.76
58Zadanie 3.77
58Zadanie 3.78
59Zadanie 3.79
59Zadanie 3.80
59Zadanie 3.92
60Zadanie 3.98
61Zadanie 3.99
45Zadanie 3.106
62Zadanie 3.109
63Zadanie 3.111
63Zadanie 3.112
63Zadanie 3.113
63Zadanie 3.114
64Zadanie 3.115
64Zadanie 3.116
64Zadanie 3.117
64Zadanie 3.118
64Zadanie 3.119
64Zadanie 3.120
64Zadanie 3.121
65Zadanie 3.122
65Zadanie 3.123
65Zadanie 3.124
65Zadanie 3.125
65Zadanie 3.126
65Zadanie 3.127
66Zadanie 3.128
66Zadanie 3.129
66Zadanie 3.130
66Zadanie 3.131
66Zadanie 3.132
66Zadanie 3.133
66Zadanie 3.134
66Zadanie 3.135
67Zadanie 3.136
67Zadanie 3.137
67Zadanie 3.138
67Zadanie 3.139
67Zadanie 3.140
67Zadanie 3.141
68Zadanie 3.147
68Zadanie 3.148
68Zadanie 3.149
69Zadanie 3.165
70Zadanie 3.168
71Zadanie 13
73Zadanie 14
74Zadanie 16
74Zadanie 17
74Zadanie 18
74Zadanie 19
74Zadanie 24
75