Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 34 - strona 35

W tym zadaniu musisz wybrać cztery kolejne liczby, z których można ułożyć liczby czterocyfrowe podzielne przez 36.

Jedną z tych liczb podzielną przez 9 jest 18.

Liczby dwucyfrowe podzielne przez 4 ułożone z 3, 4, 5, 6: 36, 56, 64.

Liczby czterocyfrowe podzielne przez 36 ułożone z podanych cyfr: 4536, 5436, 3456, 4356, 3564, 5364.

Można ułożyć 6 takich liczb. Nie ma ich więcej, ponieważ jedynie suma tych czterech kolejnych cyfr jest podzielna przez 9, a żeby ułożona liczba była również podzielna przez 4, liczba ułożona z jej dwóch ostatnich cyfr musi być podzielna przez 4.

Zauważ, że 36 jest iloczynem 4 i 9, więc szukane liczby muszą być podzielne przez obie te liczby. Na początku znajdź kolejne 4 cyfry, z których będą ułożone szukana liczby. Skorzystaj z własności, że aby liczba była podzielna przez 9, suma jej cyfr też musi być podzielna przez 9. Każda liczba podzielna przez 4 kończy się liczbą dwucyfrową podzielną przez 4. Z wybranych cyfr ułóż wszystkie liczby dwucyfrowe podzielne przez 4, a następnie wypisz liczby czterocyfrowe, które mają te liczby na końcu.

Zadanie 5, strona 24, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 2, strona 73, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 97, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 5., strona 266, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9.12., strona 265, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 19, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.77., strona 18, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 38, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.210., strona 102, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 196, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

23

24

24

Zadanie 3

24

24

24

24

24

24

25

25

Zadanie 8

25

25

25

25

25

25

25

26

Zadanie 13

26

26

26

26

26

Zadanie 16

26

26

26

26

26

26

Zadanie 1

27

27

27

27

27

Zadanie 2

27

27

27

27

27

27

Zadanie 4

27

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 9

27

27

27

27

Zadanie 10

28

28

28

28

28

Zadanie 11

27

28

28

28

28

28

27

Zadanie 12

27

27

27

27

27

28

Zadanie 14

28

28

28

29

29

Zadanie 17

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 22

29

29

29

29

29

30

Zadanie 2

30

30

30

30

Zadanie 3

30

30

30

30

Zadanie 4

30

30

30

30

Zadanie 5

30

30

30

30

30

Zadanie 6

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 9

30

30

30

31

31

31

31

Zadanie 14

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 20

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie 26

32

32

32

32

Zadanie 27

32

32

32

32

32

33

Zadanie 2

33

33

33

33

33

33

Zadanie 5

33

33

33

33

33

33

Zadanie 6

33

33

33

33

Zadanie 7

33

33

33

33

33

33

Zadanie 8

33

33

33

33

33

33

33

Zadanie 9

33

33

33

33

33

33

Zadanie 10

34

34

34

34

34

Zadanie 11

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 13

34

34

34

34

34

Zadanie 14

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 17

33

34

34

34

33

33

33

Zadanie 18

34

34

34

34

34

Zadanie 20

34

34

34

34

34

Zadanie 21

34

34

34

34

34

Zadanie 22

34

34

34

34

35

35

Zadanie 26

35

35

35

35

35

Zadanie 29

35

35

35

35

Zadanie 31

35

35

35

Zadanie 32

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 1

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2

36

36

36

36

36

Zadanie 4

36

36

36

36

Zadanie 6

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 7

36

36

36

36

36

36

Zadanie 9

36

36

36

36

36

36

36

37

Zadanie 11

37

37

37

Zadanie 12

37

37

37

37

37

Zadanie 13

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

Zadanie 21

38

38

38

Zadanie 22

38

38

38

3

38

38

38

38

38

39

Zadanie 2

39

39

39

39

39

39

Zadanie 5

39

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 7

40

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 12

40

40

40

40

40

Zadanie 13

40

40

40

40

Zadanie 14

40

40

40

40

Zadanie 15

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 1

42

42

42

42

Zadanie 2

42

42

42

Zadanie 4

42

42

42

42

Zadanie 5

42

42

42

42

42

42

Zadanie 7

42

42

42

Zadanie 8

42

42

42

42

Zadanie 9

42

42

42

42

42

Zadanie 10

43

43

43

43

43

Zadanie 11

43

43

43

43

43

43

Zadanie 13

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 19

43

43

43

43

43

Zadanie 21

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 25

44

44

44

44

44

44

Zadanie 28

44

44

44

44

44

Zadanie 1

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2

45

45

45

45

45

Zadanie 3

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 4

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 5

45

45

45

Zadanie 6

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 7

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 9

46

46

46

46

46

Zadanie 12

46

46

46

46

46

Zadanie 13

46

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 17

46

46

46

46

46

Zadanie 18

46

46

46

46

46

47

Zadanie 20

47

47

47

47

47

47

Zadanie 22

47

47

47

47

Zadanie 24

47

47

47

47

47

Zadanie 25

47

47

47

Zadanie 26

47

47

47

47

47

Zadanie 27

47

47

47

47

48

48

48

48

48

Zadanie 6

48

48

48

48

Zadanie 8

48

48

48

48

Zadanie 10

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 13

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 14

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 16

49

49

49

49

49

49

49

49

49

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Pełny spis treści