W tym zadaniu wyznacz objętość i długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krótsza przekątna podstawy ma długość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – długość krawędzi podstawy

$\text{[math]}$ – wysokość trójkąta równobocznego

$\text{[math]}$

Dłuższa przekątna:

$\text{[math]}$

Krótsza przekątna:

$\text{[math]}$

Zauważ, że krótsza przekątna podstawy sześciokąta foremnego jest równa dwóm wysokościom trójkąta równobocznego, a dłuższa przekątna podstawy jest równa dwóm długościom krawędzi sześciokąta foremnego.

Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4 - strona 90

Zadanie

W tym zadaniu wyznacz objętość i długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krótsza przekątna podstawy ma długość .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu wyznacz objętość i długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krótsza przekątna podstawy ma długość $\text{[math]}$ .