W tym zadaniu należy ułożyć równanie kwadratowe korzystając ze wzorów Viete’a oraz znając jego rozwiązania:
i
. Ile takich równań można ułożyć?
Szukamy
,
- dowolna liczba różna od zera.
,
,
Podkładamy dane z zadania:
Podkładamy pod równanie
otrzymując
Nieskończenie wiele.
Korzystamy ze wzorów Viete’a:
. Podkładamy dane z zadania do tych równań w celu wyliczenia szukanych współczynników funkcji. Jeżeli dane równanie kwadratowe posiada ten sam współczynnik przy każdym wyrażeniu – mamy zatem nieskończenie wiele rozwiązań takiego równania.
Zadanie 1
127Zadanie 2
127Zadanie 3
127Zadanie 4
127Zadanie 5
127Zadanie 6
127Zadanie 7
128Zadanie 8
128Zadanie 9
128Zadanie 10
128Zadanie 11
128Zadanie 12
128Zadanie 13
128Pytanie 14
129Zadanie 15
129Zadanie 16
129Zadanie 17
129Zadanie 18
129Zadanie 19
129Zadanie 20
130Zadanie 21
130Zadanie 22
130Zadanie 23
130Zadanie 24
131Zadanie 31
131Zadanie 32
131Zadanie 33
132Zadanie 34
132Zadanie 35
132Zadanie 36
132Zadanie 37
132Zadanie 38
132Zadanie 39
132Zadanie 45
133Zadanie 46
133Zadanie 47
133Zadanie 48
134Zadanie 49
134Zadanie 50
134Zadanie 51
134Zadanie 52
134Zadanie 53
134Zadanie 54
134Zadanie 55
135Zadanie 56
135Zadanie 57
135Zadanie 59
135Zadanie 60
135Zadanie 61
135Pytanie 62
136Zadanie 63
136Pytanie 64
136Zadanie 65
136Zadanie 68
136Zadanie 5
137Zadanie 12
138