BS – dwusieczna kąta ABC
AS – dwusieczna kąta BAD
Przy jednym ramieniu (AB) kąty mają łącznie 180°
Kąty przyległe:
2𝛼 + 2β = 180°
𝛼 + β = 90°
Suma kątów w trójkącie ASB:
𝛼 + β + 𝛾 = 180°
90°+ 𝛾 = 180°
𝛾 = 90°
Czyli dwusieczne są prostopadłe.
c.n.d.
Skorzystaj z faktu, że poprowadzone półproste to dwusieczne kątów prostych. Ponadto wiadomo, że sumą kątów przy jednym ramieniu równoległoboku wynosi 180°. Następnie skorzystaj z sumy kątów w trójkącie ABS.