Skul.pl

Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zeszyt ćwiczeń


Wydawnictwo:

WSiP

Klasa: 8 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Pierwiastki
6

1.1. Pierwiastek kwadratowy

6

Zadanie 1.

6

Zadanie 2.

6

Zadanie 3.

6

Zadanie 4.

6

Zadanie 5.

7

Zadanie 6.

7

Zadanie 7.

7
Zadanie 8.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7

Podpunkt c)

7

Podpunkt d)

7

Podpunkt e)

7

Podpunkt f)

7

Podpunkt g)

7

Podpunkt h)

7

Podpunkt i)

7

Podpunkt j)

7

Podpunkt k)

7

Podpunkt l)

7

Podpunkt m)

7

Podpunkt n)

7

1.2. Pierwiastek sześcienny

8

Zadanie 1.

8

Zadanie 2.

8

Zadanie 3.

8

Zadanie 4.

8

Zadanie 5.

9

Zadanie 6.

9

Zadanie 7.

9
Zadanie 8.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9

Podpunkt g)

9

Podpunkt h)

9

Podpunkt i)

9

Podpunkt j)

9

Podpunkt k)

9

Podpunkt l)

9

1.3. Pierwiastek z iloczynu i ilorazu

10

Zadanie 1.

10

Zadanie 2.

10

Zadanie 3.

10

Zadanie 4.

10

Zadanie 5.

10

Zadanie 6.

11

Zadanie 7.

11

Zadanie 8.

11

Zadanie 9.

12

Zadanie 10.

12
Zadanie 11.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Podpunkt g)

12

Podpunkt h)

12
Zadanie 12.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 13.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

1.4. Działania na pierwiastkach

13

Zadanie 1.

13

Zadanie 2.

13

Zadanie 3.

13

Zadanie 4.

13
Zadanie 5.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14
Zadanie 6.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14
Zadanie 7.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14

Podpunkt g)

14

2. Twierdzenie Pitagorasa
15

2.1 Twierdzenie Pitagorasa

15

Zadanie 1.

15

Zadanie 2.

15

Zadanie 3.

15
Zadanie 4.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Zadanie 5.

16

Zadanie 6.

17
Zadanie 7.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 8.

17

2.2 Przekątna kwadratu

18

Zadanie 1.

18

Zadanie 2.

18

Zadanie 3.

18

Zadanie 4.

18

Zadanie 5.

19

Zadanie 6.

19

Zadanie 7.

19

Zadanie 8

20

Zadanie 9.

20

Zadanie 10.

20

2.3 Wysokość trójkąta równobocznego

21

Zadanie 1.

21

Zadanie 2.

21

Zadanie 3.

21

Zadanie 4.

21

Zadanie 5.

22

Zadanie 6.

22

Zadanie 7.

22

Zadanie 8.

23

Zadanie 9.

23

Zadanie 10.

23

2.4 Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa

24

Zadanie 1.

24

Zadanie 2.

24

Zadanie 3.

24
Zadanie 4.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Zadanie 5.

25

Zadanie 6.

25

Zadanie 7.

26

Zadanie 8.

26

3. Graniastosłupy
27

3.1 Własności graniastosłupów

27

Zadanie 1.

27
Zadanie 2.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 3.

27

Zadanie 4.

28

Zadanie 5.

28

Zadanie 6.

28

Zadanie 7.

28

3.2 Pole powierzchni graniastosłupa

29

Zadanie 1.

29

Zadanie 2.

29

Zadanie 3.

29

Zadanie 4.

29

Zadanie 5.

30

Zadanie 6.

30

Zadanie 7.

30

Zadanie 8.

30

3.3 Objętość graniastosłupa

31

Zadanie 1.

31

Zadanie 2.

31

Zadanie 3.

31

Zadanie 4.

31

Zadanie 5.

32

Zadanie 6.

32

Zadanie 7.

32

Zadanie 8.

32

3.4 Odcinki i kąty w graniastosłupach

33

Zadanie 1.

33

Zadanie 2.

33

Zadanie 3.

33

Zadanie 4.

33

Zadanie 5.

34

Zadanie 6.

34

Zadanie 7.

34

Zadanie 8.

34

Zadanie 9.

35

Zadanie 10.

35

4. Ostrosłupy
36

4.1 Własności ostrosłupów

36

Zadanie 1.

36

Zadanie 2.

36

Zadanie 3.

36

Zadanie 4.

36

Zadanie 5.

37

Zadanie 6.

37

Zadanie 7.

37

Zadanie 8.

37

4.2 Pole powierzchni ostrosłupa

38

Zadanie 1.

38

Zadanie 2.

38

Zadanie 3.

38

Zadanie 4.

38

Zadanie 5.

39

Zadanie 6.

39

Zadanie 7.

39

Zadanie 8.

40

Zadanie 9.

40

Zadanie 10.

40

4.3 Objętość ostrosłupa

41

Zadanie 1.

41

Zadanie 2.

41

Zadanie 3.

41

Zadanie 4.

41

Zadanie 5.

42

Zadanie 6.

42

Zadanie 7.

42

Zadanie 8.

42

4.4 Odcinki i kąty w ostrosłupach

43

Zadanie 1.

43

Zadanie 2.

43

Zadanie 3.

43
Zadanie 4.
44

Podpunkt I

44

Podpunkt II)

44

Zadanie 5.

44

Zadanie 6.

44

Zadanie 7.

45

Zadanie 8.

45

Zadanie 9.

45

Zadanie 10.

45

5. Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa
46

5.1 Statystyka

46

Zadanie 1.

46

Zadanie 2.

46

Zadanie 3.

46
Zadanie 4.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47
Zadanie 5.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 6.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 7.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 8.

49

Zadanie 9.

49

Zadanie 10.

49

Zadanie 11.

49
Zadanie 12.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

5.2 Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

51

Zadanie 1.

51

Zadanie 2.

51

Zadanie 3.

51

Zadanie 4.

52

Zadanie 5.

52

Zadanie 6.

52

Zadanie 7.

53
Zadanie 8.
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 9.

53

6. Potęgi
54

6.1 Potęga o wykładniku naturalnym

54

Zadanie 1.

54

Zadanie 2.

54

Zadanie 3.

54

Zadanie 4.

54

6.2 Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie

55

Zadanie 1.

55

Zadanie 2.

55

Zadanie 3.

55
Zadanie 4.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

6.3 Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku

56

Zadanie 1.

56
Zadanie 2.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 3.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Podpunkt e)

56

6.4 Potęga potęgi

57

Zadanie 1.

57

Zadanie 2.

57

Zadanie 3.

57
Zadanie 4.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

6.5 Notacja wykładnicza

58

Zadanie 1.

58

Zadanie 2.

58

Zadanie 3.

58
Zadanie 4.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 5.

59
Zadanie 6.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Zadanie 7.

59

7. Własności figur płaskich
60

7.1 Wielokąty foremne i ich pola

60

Zadanie 1.

60

Zadanie 2.

60
Zadanie 3.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Zadanie 4.

60

7.1 Inne wielokąty

61

Zadanie 1.

61
Zadanie 2.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Zadanie 3.

61

7.1 Współliniowość punktów kratowych

62

Zadanie 1.

62
Zadanie 2.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Zadanie 3.

62

8. Rachunek algebraiczny i równania
63

8.1. Zapisywanie wyrażeń algebraicznych

63

Zadanie 1.

63

Zadanie 2.

63

Zadanie 3.

63

8.2. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian

64

Zadanie 1.

64
Zadanie 2.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64
Zadanie 3.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Zadanie 4.

64

8.3. Mnożenie sum algebraicznych

65
Zadanie 1.
65

Podpunkt I.

65

Podpunkt II.

65

Zadanie 2.

65

Zadanie 3.

66
Zadanie 4.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66
Zadanie 5.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66
Zadanie 6.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

8.4. Rozwiązywanie równań

67
Zadanie 1.
67

Podpunkt I.

67

Podpunkt II.

67

Podpunkt III.

67

Zadanie 2.

67

Zadanie 3.

68
Zadanie 4.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

8.5. Przekształcanie wzorów

69

Zadanie 1.

69
Zadanie 2.
69

Podpunkt I

69

Podpunkt II

69

Zadanie 3.

69

8.6. Zadania tekstowe z zastosowaniem równań

70

Zadanie 1.

70
Zadanie 2.
70

Podpunkt I

70

Podpunkt II

70

Zadanie 3.

70

Zadanie 4.

71

Zadanie 5.

70

Zadanie 6.

70

9. Koło i okrąg
72

9.1. Liczba π

72

Zadanie 1.

72

Zadanie 2.

72

Zadanie 3.

72

Zadanie 4.

72

Zadanie 5.

73
Zadanie 6.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73

Podpunkt g)

73
Zadanie 7.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73
Zadanie 8.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73
Zadanie 9.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Zadanie 10.

74

Zadanie 11.

74

9.2. Długość okręgu

75

Zadanie 1.

75

Zadanie 2.

75
Zadanie 3.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75
Zadanie 4.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Zadanie 5.

76

Zadanie 6.

77

Zadanie 7.

77

Zadanie 8.

77

9.3. Pole koła

78

Zadanie 1.

78

Zadanie 2.

78
Zadanie 3.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78
Zadanie 4.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Zadanie 5.

79
Zadanie 6.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Zadanie 7.

80

Zadanie 8.

80

Zadanie 9.

80

10. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
81

10.1. Kombinatoryka

81

Zadanie 1.

81

Zadanie 2.

81

Zadanie 3.

81

Zadanie 4.

81
Zadanie 5.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82
Zadanie 6.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82
Zadanie 7.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82
Zadanie 8.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 9.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

10.2. Rachunek prawdopodobieństwa

84

Zadanie 1.

84

Zadanie 2.

84

Zadanie 3.

84

Zadanie 4.

85

Zadanie 5.

85

Zadanie 6.

85

Zadanie 7.

86
Zadanie 8.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86
Zadanie 9.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87
Zadanie 10.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Zadanie 11.

87

11. Symetrie
88

11.1. Symetria osiowa

88

Zadanie 1.

88

Zadanie 2.

88

Zadanie 3.

88

Zadanie 4.

89

Zadanie 5.

89

Zadanie 6.

89

Zadanie 7.

89

Zadanie 8.

90
Zadanie 9.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Zadanie 10.

90

Zadanie 11.

90

11.2. Symetria środkowa

91

Zadanie 1.

91

Zadanie 2.

91

Zadanie 3.

91

Zadanie 4.

92

Zadanie 5.

92

Zadanie 6.

92
Zadanie 7.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 8.

93

Zadanie 9.

93
Zadanie 10.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

11.3. Symetralna odcinka i dwusieczna kąta

94

Zadanie 1.

94

Zadanie 2.

94
Zadanie 3.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Zadanie 4.

94

Zadanie 5.

95

Zadanie 6.

95

Zadanie 7.

95

Arkusz egzaminacyjny
96

Zadanie 1.

96

Zadanie 2.

96

Zadanie 3.

96

Zadanie 4.

98

Zadanie 5.

98

Zadanie 6.

98

Zadanie 7.

98

Zadanie 8.

100

Zadanie 9.

100

Zadanie 10.

102

Zadanie 11.

102

Zadanie 12.

102

Zadanie 13.

102

Zadanie 14.

104

Zadanie 15.

104

Zadanie 16.

104

Zadanie 17.

106

Zadanie 18.

107

Zadanie 19.

108

Zadanie 20.

109