Dany jest trójkąt prostokątny o wymiarach podanych na rysunku. Które zdania są prawdziwe?
A. Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
B. Obwód trójkąta jest równy 24.
C. Pole trójkąta jest równe
D. Dłuższa przyprostokątna trójkąta ma długość .
Rozwiązanie
Odpowiedź: C. Pole trójkąta jest równe ,D. Dłuższa przyprostokątna trójkąta ma długość .
Wyjaśnienie
Najpierw zauważ, że dany trójkąt jest połową trójkąta równobocznego. Korzystając z tego, że pole trójkąta równobocznego jest równe oraz ,gdzie to bok trójkąta równobocznego, a to jego wysokość oblicz wszystkie potrzebna wartości.