Pierwsza osoba ma do wyboru jeden z 6 patyczków, natomiast druga już 5:
N = 6 • 5 = 30
Wypisujemy możliwości nie wylosowania krótkiego patyczka. Jako 1 oznaczymy najkrótszy patyczek, a jako 2, 3, 4, 5, 6 dłuższe:
(2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 2), (4, 3), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)
n = 20
P = 
Prawdopodobieństwo to iloraz wyniku spełniającego podany warunek z wszystkimi możliwymi zdarzeniami:
P = 