Udowodnij, że pola trójkątów DEC i CBG są równe, jeśli punkt C jest wspólnym wierzchołkiem kwadratów ABCD i CEFG przedstawionych na rysunku.

Niech: .

Czworokąty ABCD i CEFG są kwadratami, więc: i oraz miara kątów wewnętrznych każdego z nich wynosi :

Co daje:

Czyli .

Oznacza to, że trójkąty DEC i CBG są przystające z cechy BKB - dwa boki i kąt zawarty między nimi w trójkącie DEC są odpowiednio równe dwóm bokom i kątowi zawartemu między nimi w trójkącie CBG.

Skoro trójkąty są przystające, to są takie same, więc ich pola będą miały taką samą wartość.

To kończy dowód.